Cho phương trình x^2 -2(2m+2)x+2m=0 ( m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn

Phương trình  x2−2m+2x+2m=0⇔x2−2m+1x+2m=0

Điều kiện PT có 2 nghiệm không âm x1,x2  là

Δ'≥0x1+x2≥0x1x2≥0⇔m2+1≥02(m+1)≥02m≥0⇔m≥0

Theo hệ thức Vi-ét: x1+x2=2m+1x1x2=2m

Ta có x1+x2≤2⇔x1+x2+2x1x2≤2

⇔2m+2+22m≤2⇔m=0 (thoả mãn)

Vậy m=0 là giá trị cần tìm.