Cho phương trình x+ căn x=0 (*). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chọn đáp án A.

+) Xét phương trình x + x = 0

Điều kiện xác định: x≥0

⇒x + x≥0

Dấu " = " xảy ra khi x = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.

Do đó, đáp án C và D là sai.

+) Xét phương trình

 x2=x⇔x2-x = 0⇔xx - 1 = 0⇔x = 0 hoặc x - 1 =0⇔x = 0 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình x2=x là S = { 0; 1}.

Do đó phương trình x2=x không tương đương với phương trình x + x = 0. Suy ra đáp án B sai

+) Xét phương trình

x = -x⇔x + x=-x+x⇔x + x = 0

Do đó phương trình x = -x tương đương với phương trình x + x=0.