Cho phương trình (x-5)/(2x^2 − 5x + 3) − (x-5) /(2x^2 − 9x + 7) = 0. Biết S là tập hợp các giá trị mà phương trình trên không xác định. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Hướng dẫn giải

Đáp án: 3

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{x - 5}}{{2{x^2} - 5x + 3}} - \frac{{x - 5}}{{2{x^2} - 9x + 7}} = 0\) là

2x² – 5x + 3 ≠ 0 hay (x – 1)(2x – 3) ≠ 0, suy ra x ≠ 1 và x ≠ \(\frac{3}{2}\).

2x² – 9x + 7 ≠ 0 hay (x – 1)(2x – 7) ≠ 0, suy ra x ≠ 1 và x ≠ \(\frac{7}{2}\).

Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 1; x ≠ \(\frac{3}{2}\) và x ≠ \(\frac{7}{2}\).

Vậy tập \(S = \left\{ {1;\,\,\frac{3}{2};\,\,\frac{7}{2}} \right\}\) có 3 phần tử.