Cho phương trình x^4 + x^2 + m = 0. Khẳng định nào sau đây là

15/19

Cho phương trình x4+x2+m=0. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Phương trình có nghiệm ⇔m≤14

Phương trình có nghiệm ⇔m≤0

Phương trình vô nghiệm với mọi m.

Phương trình có nghiệm duy nhất ⇔m=-2

Giải thích

Đặt t=x2t≥0

Phương trình (1) thành t2+t+m=0 2

Phương trình (1) vô nghiệm

⇔ phương trình (2)vô nghiệm hoặc phương trình (2) có 2 nghiệm âm (có thể là nghiệm kép âm)

⇔Δ<0∪Δ≥0S<0P>0

⇔1−4m<0∪1−4m≥0−1<0m>0⇔m>14∪m≤14m>0⇔m>0

Phương trình có nghiệm ⇔m≤0

Đáp án cần chọn là: B