Cho phương trình : x^2−2(m−1)x+m^2−3=0( x là ẩn,m là tham số

Phương trình đã cho có hai nghiệm khi và chỉ khi Δ'≥0⇔−2m+4≥0⇔m≤2   1.

Theo hệ thức Vi-ét: x1+x2=2m−1x1.x2=m2−3

Mà x12+4x1+2x2−2mx1=1⇔x1x1−2m+2+2x1+x2=1⇔−x1.x2+2x1+x2=1⇔−m2+3+4m−1=1⇔m2−4m+2=0⇔m=2+2m=2−2    2

Từ (1) và (2) suy ra m=2−2