Cho phương trình x^ 2 − 6x − 2m + 3 = 0

Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm là: \(\Delta ' = 2m + 6 \ge 0\) hay \(m \ge  - 3.\)

Theo hệ thức Viet ta có:  \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 6\\{x_1}.{x_2} =  - 2m + 3\end{array} \right.\) nên

\(\begin{array}{l}x_1^2 + x_2^2 = 20\\{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 20\\4m = 10\\m = \frac{5}{2}\,\,\,\left( {TM} \right)\end{array}\)

            Vậy \(m = \frac{5}{2}.\)