Cho phương trình x^2 – 5x + 3m + 1 = 0 (m là tham số

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ ⇔ ∆ = 5² – 4(3m + 1) > 0 ⇔ 21 – 12m > 0

 ó m < 21/12 

Với m < 21/12 , ta có hệ thức x1+x2=5x1x2=3m+1 Viet'

⇒|x1−x2|=(x1−x2)2=(x1+x2)2−4x1x2=52−4(3m+1)=21−12m=>|x12−x22|=|(x1+x2)(x1−x2)|=|5(x1−x2)|=5|x1−x2|=521−12m

Ta có: |x12−x22|=15⇔521−12m=15⇔21−12m=3⇔21−12m=9⇔12m=12⇔m=1(t/m)

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm