Cho phương trình ( x − 2 ) ( 3 x + 5 ) = ( 2 x − 4 ) ( x + 1 ) . Hỏi có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn phương trình đã cho?

Hướng dẫn giải

Ta có \[\left( {x - 2} \right)\left( {3x + 5} \right) = \left( {2x - 4} \right)\left( {x + 1} \right)\]

\[\left( {x - 2} \right)\left( {3x + 5} \right) - 2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\]

\[\left( {x - 2} \right)\left[ {\left( {3x + 5} \right) - 2\left( {x - 2} \right)} \right]\]

\[\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\]

\[x - 2 = 0\] hoặc \[x + 3 = 0\]

\[x = 2\] hoặc \[x = - 3\].

Do đó phương trình có hai nghiệm \[x = 2\]; \[x = - 3\] nên có 2 giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình đã cho.

Vậy điền đáp án là: 2.