Cho phương trình (x^2− 2x + 3)^2 + 2(3 − m) (x^2 − 2x + 3) + m^2 − 6m = 0

4/19

Cho phương trình x2-2x+32+23-mx2-2x+3+m2-6m=0. Tìm m để phương trình vô nghiệm.

m < 2

m≤4

Không có m

m≥2

Giải thích

Đặt t=x2-2x+3=x-12+2≥2 ta được phương trình

t2+23-mt+m2-6m=0 1

∆'=m2-6m+9-m2+6m=9 suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là

t=m-6 và t2=m

Theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) phải có cả hai nghiệm nhỏ hơn 2

⇔m<8m<2⇔m<2

Đáp án cần chọn là: A