Cho phương trình x^2 - 2mx + m - 2 = 0.Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau

9/12

1. Cho phương trình x2-2mx+m-2=0.

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Khi m=3 thì x1-x2=42

Khi m=2 thì x1-x2=4

Khi m=1 thì x1-x2=22

có giá trị của m để x1=x2.

Giải thích

* Với m= 3 thì phương trình đã cho trở thành: x² – 6x + 1= 0.

Phương trình này có 2 nghiệm x1=3+22; x2=3-22 nênx1-x2=42

* Với m= 2 thì phương trình đã cho trở thành: x² – 4x = 0.

Phương trình này có 2 nghiệm là x₁ =0 và x₂ = 4 nên |x₁ – x₂| = 4

* Với m= 1 thì phương trình đã cho trở thành: x² – 2x - 1= 0.

Phương trình này có 2 nghiệm x1=1+2; x2=1-2 nên x1-x2=22

* Phương trình đã cho có:

∆'=m2-m-2=m2-m+2=m2-2.12.m+14+74=m-142+74>0 ∀m

Do đó, không có giá trị nào của m để ∆’ = 0 hay không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có nghiệm kép.

Chọn D.