Cho phương trình : x^2 − 2a(x − 1) – 1 = 0. Khi tổng các nghiệm

24/30

Cho phương trình: x2-2ax-1-1=0. Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng

a=12 hay a=1

a=−12 hay a=−1

a=32 hay a=2

a=−32 hay a=−2

Giải thích

Ta có: x2-2ax-1-1=0⇔x2-2ax+2a-1=0

⇔x=1x=2a-1do 1+-2a+2a-1=0

Yêu cầu bài toán x1+x2=x12+x22⇒x1+x2=(x1+x2)2−2x1x2

⇒2a=4a2−4a+2⇒a=1a=12

Đáp án cần chọn là: A