Cho phương trình x^2 − 2(m + 1)x + m^2 + 2 = 0 với m là tham số

x14−x24=x12+x22x12−x22=x1+x22−2x1x2x1−x2x1+x2

Mà x1−x2=(x1−x2)2=(x1+x2)2−4x1x2

=(2m+2)2−4(m2+2)=8m−4 (điều kiện 8m-4≥0⇔m≥12

Suy ra x14−x24=(2m+2)2−2(m2+2)8m−42m+2

=(2m2+8m)8m−42m+2

Suy ra x14−x24=16m2+64m

⇔(2m2+8m)8m−42m+2=16m2+64m

⇔(m2+4m)(8m−42m+2−8)=0⇔m2+4m=0           (1)8m−42m+2=8   (2)

Ta có (1) ⇔m=0m=−4(loại)

⇔ m = 1 (thỏa mãn (*)

Vậy m = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C