Cho phương trình (x + 1)^2 – 3x = 2x^2 (1), khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.            b) Đúng.                c) Sai.                    d) Sai.

a) Đúng.

(x + 1)² – 3x = 2x²

x² + 2x + 1 – 3x – 2x² = 0

x² + x – 1 = 0.

Vậy phương trình (1) đưa được về phương trình x² + x – 1 = 0 (2).

b) Đúng.

Phương trình (2) có \(\Delta\) = 1² – 4.1.(–1) = 5 > 0 nên phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

c) Sai.

Phương trình (2) có 2 nghiệm là: \({{\rm{x}}_1} = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2};\;\,{{\rm{x}}_2} = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\).

Vậy phương trình (1) không có nghiệm nào lớn hơn 3.

d) Sai.

Tổng các nghiệm của phương trình (1) là: \(\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2} + \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2} = - 1.\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng –1