Cho phương trình với a là số thực dương. Biết tích các nghiệm của phương trình

ĐKXĐ: x > 0

Lấy logarit cơ số 2020 cả hai vế của phương trình xlog2020x3−a=2021 ta được:

     log2020xlog2020x3−a=log20202021

⇔log2020x3−alog2020x=log20202021

⇔3log20202x−alog2020x−log20202021=0

Đặt t=log2020x, phương trình trở thành 3t2−at−log20202021=0 *.

Vì phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1.x2=32

Khi đó phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt t1,t2 thỏa mãn

t1+t2=log2020x1+log2020x2=log2020x1x2=log202032.

Áp dụng định lí Vi-ét ta có t1+t2=a3=log202032⇔a=3.log202032≈1,37.

Vậy 1≤a≤2.

Chọn A.