Cho phương trình \(\tan \left( {2x - 15^\circ } \right) = 1\) (). a) Phương trình () có nghiệm \(x = 30^\circ

38/43

Cho phương trình \(\tan \left( {2x - 15^\circ } \right) = 1\) (*).

a) Phương trình (*) có nghiệm \(x = 30^\circ + k90^\circ \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng \( - 30^\circ \).

c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( { - 180^\circ ;90^\circ } \right)\) bằng \(180^\circ \).

d) Trong khoảng \(\left( { - 180^\circ ;90^\circ } \right)\), phương trình có nghiệm lớn nhất bằng \(60^\circ \).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có tan2x−15°=1⇔2x−15°=45°+k90°⇔x=30°+k90° k∈ℤ

Với k=−1, ta có x=−60° là nghiệm âm lớn nhất của phương trình (*).

−180°<x<90°⇒−180°<30°+k90°<90° k∈ℤ⇒k∈−2;−1;0 ⇒x=−150°x=−60°x=30°

Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Sai.