Cho phương trình sin(x+pi)=(m+2)/(m-1) , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
Giải thích
Đáp án B
Phương trình sinx+π=m+2m−1 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ , m≠1 .
Ta có −1≤sinx+π≤1⇔−1≤m+2m−1m+2m−1≤1 .
Giải (1) . Ta có −1≤m+2m−1⇔2m+1m−1≥0⇔m>1m≤−12 .
Giải (2) . Ta có −1≤m+2m−1⇔2m+1m−1≥0⇔m>1m≤−12 .
Kết hợp nghiệm ta có m≤−12 .