Cho phương trình sinx = m (m là tham số thực). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

16/25

Nếu |m| > 1, phương trình đã cho luôn vô nghiệm.

ĐúngSai

Nếu m = 0, phương trình có họ nghiệm là x = k2π, k ∈ ℤ.

ĐúngSai

Nếu m = 1, phương trình có họ nghiệm là \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

ĐúngSai

Với mọi m ∈ [−1; 1], nếu x = α là một nghiệm thì x = −α cũng là một nghiệm của phương trình.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Do −1 ≤ sinx ≤ 1 nên với |m| > 1 thì phương trình sinx = m vô nghiệm.

b) Sai. sinx = 0 ⇔ x = kπ, k ∈ ℤ.

c) Đúng. sinx = 1 \( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

d) Sai. Nếu x = α là một nghiệm thì x = π −α cũng là một nghiệm của phương trình.