Cho phương trình sinx/3=m^2+9, là tham số. Với giá trị nào của mCho phương trình , là tham số. Với giá trị nào của thì phương trình vô nghiệm? thì phương trình vô nghiệm?

7/7

Cho phương trình sinx3=m2+9 , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

−3<m<3

m<3.

∀m∈ℝ

Không tồn tại giá trị của .

Giải thích

Phương trình sinx3=m2+9 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ .

Ta có −1≤sinx3≤1⇔−1≤m2+9≤1⇔−10≤m2≤−8 (vô lí).

Vậy phương trình vô nghiệm với ∀m∈ℝ .