Cho phương trình: sinx(2-cos2x) - 2(2(cosx)^3 + m + 1) căn (2cos^3 x +m + 2)

20/30

Cho phương trình: sinx(2-cos2x) - 2(2cos3x+m+1)2cos3x+m+2 = 32cos3x+m+2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x∈0;2π3?

Giải thích

Đáp án là B

Phương trình tương đương với

Xét hàm Ta có đồng biến

Mà suy ra

Đặt u = cosx,

Khi đó phương trình trở thành

Xét

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi