Cho phương trình sin2x+4(sinx-cosx)-5 Số nghiệm của phương trình thỏa mãn là

Đáp án B

Phương trình sin2x+4sinx−cosx−5=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có sin2x+4sinx−cosx−5=0⇔4sinx−cosx+2sinxcosx−5=0.      1

Đặt t=sinx−cosx,t≤2. Ta có sinxcosx=1−t22

⇒1⇔4t+1−t2−5=0⇔t2−4t+4=0⇔t=2 (loại).

Vậy phương trình vô nghiệm hay không có nghiệm thỏa mãn   0<x<π.