Cho phương trình sin2x -cos2x +|sinx+cosx|-căn (2cos^2 x +m)-m=0

Chọn C.

Điều kiện: 2cos2x+m≥0

Ta có:

sin2x-cos2x+sinx+cosx-2cos2x+m-m=02sinx.cosx-2cos2x+1+sinx+cosx-2cos2x+m-m=0⇔sinx+cosx2+sinx+cosx=2cos2x+m+2cos2x+m*.

Đặt ft=t2+t; với t≥0.f't=2t+1>0;∀t≥0 Ta có

Phương trình (*) có dạng:

fsinx+cosx=f2cos2x+m⇔sinx+cosx=2cos2x+m⇔1+sin2x=2cos2x+m⇔sin2x-cos2x=m.

Điều kiện có nghiệm thực của phương trình này là: m2≤2⇔-2≤m≤2.

Do đó có 3 giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thực là {-1;0;1}