Cho phương trình sin^2 x + ( cos x + 1 )^2 = 0 . Tập nghiệm của phương trình là

6/25

Cho phương trình \({\sin ^2}x + {\left( {\cos x + 1} \right)^2} = 0\). Tập nghiệm của phương trình là

\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(S = \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(S = \left\{ {\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Giải thích

Ta có \({\sin ^2}x + {\left( {\cos x + 1} \right)^2} = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\cos x + 1 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\cos x = - 1\end{array} \right. \Rightarrow x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).Chọn D.