Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {x + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\) (*).

Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {x + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\) (*).

a) Phương trình có nghiệm: \(x = \pi + k2\pi \) và \(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

b) Trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\), phương trình có 2 nghiệm.

c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) bằng \(\frac{{7\pi }}{6}\).

d) Trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\), phương trình có nghiệm lớn nhất bằng \(\frac{{5\pi }}{6}\).