Cho phương trình mx^2 - (2m+3)x + m +1 =0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2. .

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

a≠0Δ>0⇔m≠02m+32−4mm+1>0⇔m≠08m+9>0⇔m≠0m>−98 

Áp dụng định lí Vi-ét cho phương trình, ta có: x1+x2=2m+3m=2+3mx1x2=m+1m=1+1m⇒x1+x2=2+3m3x1x2=3+3m

Vậy hệ thức giữa x₁, x₂ không phụ thuộc vào m là:x1+x2−3x1x2=−1