Cho phương trình mx^2- 2(m-1) x +m -4 =0 (1) (m là tham số). a) Tìm m để phương trình có nghiệm

Giải chi tiết

a) Trường hợp 1: m=0 thì 1⇔−2x−4=0⇔x=−2 

Với  m=0 thì phương trình có nghiệm.

Trường hợp 2: m≠0thì (1) là phương trình bậc hai có nghiệm khi và chỉ khi

Δ'≥0⇔−m+12 −mm−4≥0⇔6m+1≥0⇔m≥−16 

Kết hợp 2 trường hợp thì m≥−16

Vậy với m≥−16 thì phương trình (1) có nghiệm.