Cho phương trình msinx+ 4cosx =2m - 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá tr

Đáp án C.

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:  

m.sinx+4cosx2≤m2+42sin2x+cos2x=m2+16.

Nên để phương trình đã cho có nghiệm  ⇔ 3m−52≤m2+16⇔3m220m+9≤0.

Kết hợp với m∈ℤ, ta được m=1;2;3;4;5;6 là giá trị cần tìm.