Cho phương trình mặt phẳng (P): 2x+y+z-3=0, đường thẳng d': (x-1)/1=y/2

Gọi d1 là đường thẳng đi qua A và song song với d'.

Phương trình của d1 là: x=ty=2+2tz=1+t.

Trên đường thẳng d1 lấy điểm B1;0;0.

Gọi Q là mặt phẳng chứa d và d1.

Ta có dd,d'=dd',Q=dB,Q.

Do d1 cố định cho nên dd,d'=dB,Q≤dB,d1.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nQ→=BH→ trong đó H là hình chiếu của B lên d1.

Ta tìm được H−23;23;13 nên BH→=−53;23;13⇒nQ→=−5;2;1.

Ta có ud→=nP→;nQ→=1;7;−9.

Vậy phương trình của đường thẳng d là x1=y−27=z−1−9.

Chọn A.