Cho phương trình (m^2- 3m + 2) x = m -2 với m là tham số. Hỏi giá trị của m bằng bao nhiêu để phương trình có vô số nghiệm?

Đáp án: \(2\)

Để phương trình \(\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2\) có vô số nghiệm thì \({m^2} - 3m + 2 = 0\) và \(m - 2 = 0\).

• Xét \({m^2} - 3m + 2 = 0\) hay \({m^2} - m - 2m + 2 = 0\), do đó \(\left( {m - 1} \right)\left( {m - 2} \right) = 0\)

nên \(m - 1 = 0\) hoặc \(m - 2 = 0\).

Suy ra \(m = 1\) hoặc \(m = 2\).

• Xét \(m - 2 = 0\) suy ra \(m = 2\).

Kết hợp điều kiện ta có \(m = 2\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.