Cho phương trình (m^2 – 1)x^2 + 2x – 1 = 0 (1) (m là tham số). Khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.            b) Đúng.                c) Sai.                    d) Sai.

a) Đúng.

Thay m = 2 vào (1) ta có: (2² – 1)x² + 2x – 1 = 0 hay 3x² + 2x – 1 = 0.

Vậy với m = 2 thì phương trình (1) là phương trình bậc hai một ẩn.

b) Đúng.

Thay m = 1 vào (1) ta có: (1² – 1)x² + 2x – 1 = 0 hay 0x² + 2x – 1 = 0.

Vậy với m = 1 thì phương trình (1) không là phương trình bậc hai một ẩn.

c) Sai.

Để phương trình (1) là phương trình bậc hai 1 ẩn thì m² – 1 ¹ 0, suy ra m ¹ 1 và m ¹ –1.

Vậy có 2 giá trị của m để phương trình (1) không là phương trình bậc hai một ẩn.

d) Sai.

Với m = 1 và m = –1 thì phương trình (1) không là phương trình bậc hai một ẩn.

Vậy tổng các giá trị của m bằng 0 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.