Cho phương trình (m – 2)x^2 – 2(m + 1)x + m = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có một nghiệm

Phương trình (m – 2)x² – 2(m + 1)x + m = 0

có a = m – 2; b’ = − (m + 1); c = m

Suy ra Δ'= [−(m + 1)]² – (m – 2).m = 4m + 1

TH1: m – 2 = 0⇔m = 2

⇒−6x + 2 = 0⇒x=13

Với m = 2 thì phương trình có một nghiệm x=13

TH2: m – 2≠0⇔m≠2

Để phương trình có nghiệm kép thì:

a≠0Δ'=0⇔m≠24m+1=0⇔m≠2m=−14⇔m=−14

Vậy m = 2;m=−14 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: B