Cho phương trình (m - 2)x^2 - 2(m + 1)x + 2m - 6 = 0, tìm m để phương trình có nghiệm.

*) TH1: m = 2 pt trở thành -6x – 2 = 0; x=−13.

Vậy m = 2 thỏa mãn.

*) TH 2: m≠2 pt là pt bậc hai có

Δ'=(m+1)2−(m−2)(2m−6)=−m2+12m−11.

Pt có nghiệm khi Δ'≥0⇔−m2+12m−11≥0⇔1≤m≤11.KL : Vậy phương trình có nghiệm khi 1≤m≤11.