Cho phương trình (m + 1)x^2 -2(m + 1)x + m - 2 = 0 (1) (m là tham số)

m+1x2−2m+1x+m−2=01m≠−1

a) Khi m = 3, phương trình (1) thành 4x2−8x+1=0

Δ'=42−4.1=12>0 nên phương trình có hai nghiệm

x1=4+124=2+32x2=4−124=2−32

b) Để phương trình có 2 nghiệm thì (1) có Δ'≥0

⇔m+12−m+1m−2≥0⇔m2+2m+1−m2+m+2≥0⇔m≥−1

Kết hợp với điều kiện trên ⇒m>−1, khi đó, áp dụng Vi et :

x1+x2=2m+1m+1=2x1x2=m−2m+1. Ta có:

1x1+1x2=32⇔x1+x2x1x2=32

hay   2m−2m+1=32⇔3m−6m+1=4⇔3m−6=4m+4⇔m=−10(ktm)

Vậy không có m thỏa đề.