Cho phương trình (m + 1)log 2 mũ 2 của x + 2.log 2 của x + (m - 2) = 0. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m

Đáp án B.

Đặt t=log2x, khi đó m+1log22x+2log2x+m-2=0⇔m+1t2+2t+m-2=0 (*).

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔a=m+1≠0∆'=1-m+1m-2>0⇔m≠-1m2-m-3<01. 

Khi đó gọi x1;x2 lần lượt hai nghiệm của phương trình (*).

Vì 0<x1<1<x2 suy ra t1=log2x1<0t2=log2x2>0⇒t1t2=ca=m-2m+1<0 2. 

Từ (1), (2) suy ra -1<m<2⇔m∈-1;2 là giá trị cần tìm.