Cho phương trình (m+1)log^2 2 x+2log 2 x+(m-2)=0. Tìm tập hợp

8/30

Cho phương trình m+1log22 x+2log2 x+m-2=0. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x₁, x₂ thỏa 0 < x₁ < 1 < x₂

2;+∞

-1;2

-∞;-1

-∞;-1∪2;+∞

Giải thích

Đáp án B.

Đặt t = log₂ x,

khi đó m+1log22 x+2log2 x+m-2=0

⇔m+1t2+2t+m-2=0 (*).

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Khi đó gọi x₁, x₂ lần lượt hai nghiệm của phương trình (*).

Vì 0 < x₁ < 1 < x₂ suy ra