Cho phương trình lượng giác \(\cot 3x = - c{1}{{\sqrt 3 }}\) (*).

40/43

Cho phương trình lượng giác \(\cot 3x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) (*).

a) Phương trình (*) tương đương \(\cot 3x = \cot \left( {\frac{{ - \pi }}{6}} \right)\).

b) Phương trình (*) có nghiệm \(x = \frac{\pi }{9} + k\frac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\) bằng \(\frac{{ - 5\pi }}{9}\).

d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng \(\frac{{2\pi }}{9}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có cot3x=−13⇔cot3x=cot−π3⇔3x=−π3+kπ⇔x=−π9+kπ3 k∈ℤ.

−π2<−π9+kπ3<0 k∈ℤ⇔−76<k<13⇒k=−1;0⇒x=−π9x=−4π9.

Đáp án: a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.