Cho phương trình (log3(3x))^2 - 4logx - 4 = 0. Bằng cách đặt

25/50

Cho phương trình log33x2−4log3x−4=0. Bằng cách đặt t=log3x phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

t2−4t−3=0

t2−4t−4=0

t2−2t−3=0

t2−3t+2=0

Giải thích

Chọn C.

Điều kiện: x > 0

Ta có log33x2−4log3x−4=0⇔log33+log3x2−4log3x−4=0

⇔1+log3x2−4log3x−4=0⇔log32x+2log3x+1−4log3x−4=0

⇔log32x−2log3x−3=0, do vậy bằng cách đặt t=log3x, phương trình đã cho trở thành phương trình t2−2t−3=0.