Cho phương trình log2^2(2x)-(m+2)log2x+m-2=0 (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình

Đáp án C

Điều kiện: x>0 .

pt⇔1+log2x2−m+2log2x+m−2=0

⇔log22x−mlog2x+m−1=0⇔log2x=1log2x=m−1

Ta có: x∈1 ; 2⇔log2x∈0 ; 1.

Vậy để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1 ; 2 khi và chỉ khi 0≤m−1<1⇔1≤m<2.