Cho phương trình (log2 2 x - log2 x^3/4)
23/102
Cho phương trình 
. Gọi S là tập hợp giá trị m nguyên với 
để phương trình có đúng 2 nghiệm. Tổng giá trị các phần tử của S bằng
– 28.
– 3.
– 27.
– 12.
Giải thích
Điều kiện 
.
Ta có 
+) 
.
+) 
.
Xét 3 trường hợp:
Trường hợp 1: 
điều kiện của phương trình là 
, phương trình (1) có 2 nghiệm là 
và 
.
Trường hợp 2: 
điều kiện của phương trình là .
Khi đó, phương trình 
có 1 nghiệm là 
nên phương trình (1) có 2 nghiệm là và 
Trường hợp 3: 
từ 
.
Nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
Khi đó phương trình đã cho có 2 nghiệm là 
và
Suy ra, các giá trị m để phương trình có 2 nghiệm là 
và 
.
Do đó các giá trị nguyên 
thỏa mãn yêu cầu bài toán là
.
Vậy tổng các phần tử của S là – 27. Chọn C.