Cho phương trình log1/2(2x-m)+log2(3-x)=0, m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?
Giải thích
ĐKXĐ: {2x−m>03−x>0⇔{2x−m>0x<3.
Ta có:
log12(2x−m)+log2(3−x)=0⇔−log2(2x−m)+log2(3−x)=0
⇔log2(2x−m)=log2(3−x)⇔2x−m=3−x⇔3x=m+3
Để phương trình có nghiệm thì m+3<9⇔m<6.
Kết hợp điều kiện m là số nguyên dương ta có m∈{1;2;3;4;5}.
Vậy có 5 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án A.