Cho phương trình log 4 (x^2 -4x +4) + log 16 (x+4)^2

36/50

Cho phương trình log4x2-4x+4+log16x+42-m=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

m < 2 log23

m > -2 log23 m

m ∈ ∅

2 log23 < m <2 log23

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Cô lập m, đưa về dạng f(x) = m

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m

Cách giải:

Điều kiện: x ≠ 2, x ≠ -4

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = |x2 + 2x - 8| và đường thẳng y = 2m

Quan sát đồ thị hàm số bên, ta thấy, để đồ thị hàm số y = |x2 + 2x - 8| cắt đường thẳng y = 2m tại 4 điểm phân biệt thì 0 < 2m < 9 ⇔ m < log29 ⇔ m < 2 log23