Cho phương trình log 4( x + 1)^2 + 2 = log căn 2 của căn 4 - x + log 8( 4 +x )^ 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là

Điều kiện: x+12>04−x>04+x3>0⇔x≠−1x<4x>−4⇔−4<x<4x≠−1

Ta có: log2x+1+log24=log24−x+log24+x⇔4x−1=16−x2

⇔x≥14x−4=16−x2x<1−4x+4=16−x2⇔x=−2+26x=−2 (thỏa mãn điều kiện).

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là x=26−4.

Chọn A.