Cho phương trình (log 3(x/3))^2+3m

46/50

Cho phương trình log3x32+3mlog3x+2m2−2m−1=0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa x1+x2>10?

2020

2019

2022

2021

Giải thích

Chọn A.

ĐK: x>0

log3x32+3mlog3x+2m2−2m−1=0⇔log3x−12+3mlog3x+2m2−2m−1=0

Đặt t=log3x

Phương trình trở thành t−12+3mt+2m2−2m−1=0⇔t2+3m−2t+2m2−2m=0⇔t=−mt=−2m+2

⇒x=3−mx=3−2m+2

x1+x2>10⇔3−m+3−2m+2>10⇔9.3−2m+3−m−10>0⇔3−m>1⇔−m>0⇔m<0.

Vì m∈ℤ và m>-2021 nên m∈−2020;−2019;...;−1.