Cho phương trình log 3 x.log 5 x=log 3 x+log 5 x. Khẳng định nào sau đây là đúng

20/46

Cho phương trình log3x.log5x=log3x+log5x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình có một nghiệm hữu tỉ và một nghiệm vô tỉ

Phương trình có một nghiệm duy nhất

Phương trình vô nghiệm

Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương

Giải thích

Điều kiện x>0

Ta đặt:

Khi đó:

Do đó phương trình có 2 nghiệm 1, 15 và tổng hai nghiệm bằng 16 là một số chính phương.

Đáp án cần chọn là: D.