Cho phương trình log 3 của (2x + 3) = log 3 của (x^2 + 4x).
Giải thích
a) Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3 > 0\\{x^2} + 4x > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - \frac{3}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x < - 4\\x > 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow x > 0\).
b) \({\log _3}\left( {2x + 3} \right) = {\log _3}\left( {{x^2} + 4x} \right)\)\( \Leftrightarrow 2x + 3 = {x^2} + 4x\)\( \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\).
Vì \(x > 0\) nên \(x = 1\).
Tổng bình phương các nghiệm là 1.
c) Phương trình có 1 nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình bằng 1.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.