Cho phương trình log 3 (1-3x) = log 3 (x+2)

23/32

Cho phương trình \({\log _3}\left( {1 - 3x} \right) = {\log _3}x + 2\).

a) Phương trình xác định khi \[0 < x < 3\].

b) Ta luôn có \({\log _3}x + 2 = {\log _3}\left( {x + 9} \right)\) (với x thỏa mãn điều kiện xác định).

c)Phương trình \({\log _3}\left( {1 - 3x} \right) = {\log _3}x + 2\) được biến đổi về dạng \({\log _3}\left( {1 - 3x} \right) = {\log _3}\left( {9x} \right)\).

d) Phương trình \({\log _3}\left( {1 - 3x} \right) = {\log _3}x + 2\) có nghiệm là \(x = \frac{1}{{12}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai. Phương trình xác định khi\[\left\{ \begin{array}{l}1 - 3x > 0\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < \frac{1}{3}\].

b) Sai. Với\(x \in \left( {0;\frac{1}{3}} \right)\), ta có \({\log _3}x + 2 = {\log _3}x + {\log _3}9 = {\log _3}\left( {9x} \right)\).

c) Đúng.Phương trình \({\log _3}\left( {1 - 3x} \right) = {\log _3}x + 2 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {1 - 3x} \right) = {\log _3}\left( {9x} \right)\).

d) Đúng.\[{\log _3}\left( {1 - 3x} \right) = {\log _3}x + 2 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {1 - 3x} \right) = {\log _3}\left( {9x} \right) \Leftrightarrow 1 - 3x = 9x \Leftrightarrow x = \frac{1}{{12}}\](TMĐK).