Cho phương trình log^2 2 x -2log 2 x -căn bậc hai của (m+log 2 x)=m

Xét PT: m+log2x=log2x-1 (1)⇔log22x-3log2x+1-m=0PT có nghiệm ⇔∆≥0 ⇔9-4(1-m)≥0⇔5+4m≥0⇔m≥-54Xét PT m+log2x=-log2x (2) ⇔log22x-log2x-m=0PT có nghiệm ⇔∆≥0⇔1+4m≥0⇔m≥-14Để Pt(*) có nghiệm thì ít nhất một trong 2 PT(1) hoặc (2) phải có nghiệmTừ đề bài ta suy ra -54≤m≤2019Vậy có 2019+11+1=2021 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán