Cho phương trình:

\(2{x^2} - 4x - 3 = 0\)

Phương trình có \(ac = - 6 < 0\)nên luôn có \(2\) nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)

Theo hệ thức Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = 2;\,\,{x_1}{x_2} = - \frac{3}{2}\)

Ta có:

\[\begin{array}{l}A = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\\A = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2}\end{array}\]

\[\begin{array}{l}A = {2^2} - 4.\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)\\A = 10\end{array}\]

Vậy \(A = 10\).