Cho phương trình f ( x ) = g ( x ) xác định với mọi x > 0 . Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào không tương đương với phương trình đã cho?

68/90

Cho phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) xác định với mọi \(x > 0\). Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào không tương đương với phương trình đã cho?

\(\sqrt {{x^2} + 2x + 3} .f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 2x + 3} .g\left( x \right)\)

\(\frac{{f\left( x \right)}}{{\sqrt { - x} }} = \frac{{g\left( x \right)}}{{\sqrt { - x} }}\)

\(k.f\left( x \right) = k.g\left( x \right)\), với mọi số thực\(k \ne 0\)

\(\left( {{x^2} + 1} \right).f\left( x \right) = \left( {{x^2} + 1} \right).g\left( x \right)\)

Giải thích

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định và biến đổi tương đương.

Giải chi tiết : \(\frac{{f\left( x \right)}}{{\sqrt { - x} }} = \frac{{g\left( x \right)}}{{\sqrt { - x} }}\) xác định khi \(x < 0\) và \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) có nghĩa.
Biến đổi từ phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) sang phương trình \(\frac{{f\left( x \right)}}{{\sqrt { - x} }} = \frac{{g\left( x \right)}}{{\sqrt { - x} }}\) không là biến đổi tương đương

Đáp án cần chọn là: B