Cho phương trình ( E ) : x^ 2 / a^ 2 + y^ 2 / 4 = 1 . Điều kiện của a để ( E ) là elip là

33/38

Cho phương trình \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Điều kiện của \(a\) để \(\left( E \right)\) là elip là

\(a > 4\);

\(0 < a < 4\);

\(a > 2\);

\(0 < a < 2\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{2^2}}} = 1\).

Điều kiện để \(\left( E \right)\) là elip khi \(a > 2\).