Bài tập ôn tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 7 có đáp án

Cho phương trình của đường Elip: x^2 + 4y^2 = 1. Khoảng cách giữa hai tiêu điểm F1,F2 bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

44/55

Cho phương trình của đường Elip: \({x^2} + 4{y^2} = 1\). Khoảng cách giữa hai tiêu điểm \({F_1},{F_2}\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Giải thích

Lời giải

Ta có \({x^2} + 4{y^2} = 1\)\( \Leftrightarrow {x^2} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{1}{4}}} = 1\).

Khi đó \({a^2} = 1;{b^2} = \frac{1}{4}\)\( \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}  = \sqrt {1 - \frac{1}{4}}  = \sqrt {\frac{3}{4}} \).

Suy ra \({F_1}{F_2} = 2c = \sqrt 3  \approx 1,73\).

Trả lời: 1,73.